辛与正交 $\mathcal{N}$=4 SYM 中的巨引力子、Harish-Chandra 积分与 BPS 态

我们通过计算一类 BPS 相干态的范数，找到了规范群为 $Sp(2N)$、$SO(2N+1)$ 与 $SO(2N)$ 的 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论中半 BPS 关联函数的生成函数。这些相干态由涉及 Harish-Chandra 积分的算符构建。此类算符可解释为反德西特空间体中的局域化巨引力子。这将 \cite{Berenstein:2022srd} 的分析扩展至 $Sp(2N)$、$SO(2N+1)$ 与 $SO(2N)$ 规范理论。我们表明可将这些理论中无交叉帽的态 sector 以普通 Schur 函数作基。这与将这些理论构造为 $SU(2N)$ 理论的 orientifold 投影相一致。我们记录了这些相干态展开中出现的对称函数与辛 Schur 函数间的一些关系。我们也评论了与 Schubert 演算和 Gromov-Witten 不变量的一些联系，表明 Harish-Chandra 积分可扩展至此类问题。