GHOST：解决图形凸集上的旅行商问题

我们研究了 GCS-TSP，这是一种在凸集图 (Graph of Convex Sets, GCS) 上定义的旅行商问题 (TSP) 新变体——这是一种强大的轨迹规划表示方法，将配置空间分解为由稀疏图连接的凸区域。在此设置下，边的代价并非固定，而是取决于通过每个凸区域所选取的特定轨迹，这使得经典的 TSP 方法无法适用。我们引入了 GHOST，一个分层框架，通过将组合旅游搜索与凸轨迹优化相结合，最优地求解 GCS-TSP。GHOST 通过利用一种新颖的抽象路径展开算法，计算可接受的下界，从而引导在高层（关于旅游）和低层（关于实现旅游的可行 GCS 路径）进行最佳优先搜索。这一边界提供了强大的修剪能力，使得在避免不必要的凸优化调用的情况下能够高效搜索。我们证明了 GHOST 保证最优性，并提出了一种有界次优变体用于时间关键场景。实验表明，GHOST 在简单情况下比统一的混合整数凸规划基线快了数量级，并且唯一地处理涉及高阶连续性约束和不完整 GCS 的复杂轨迹规划问题。