C*：一种求解动态目标旅行商问题的新定界方法

我们引入了一种名为 Continuity* C* 的新定界方法，它为动态目标旅行商问题提供了最优性保证。我们的方法通过将目标的轨迹划分为更小的片段，放宽了智能体路径上的连续性约束。这允许智能体在访问每个目标时，到达片段内的任意点并从同一片段内的任意点离开。这种表述使我们能够将定界问题转化为图上的广义旅行商问题，其中沿边行走的成本需要求解一个称为最短可行行程的新问题。我们提出了计算 SFT 问题界限的各种方法，从而产生了 C* 的几种变体。我们首先证明了所提出的算法为 MT-TSP 提供了有效的下界。此外，我们提供了计算结果，以验证所有 C* 变体在多达 15 个目标的实例上的性能。对于目标沿直线移动的特殊情况，我们将我们的 C* 变体与基于混合整数二阶锥规划的方法进行了比较，后者是目前求解 MT-TSP 的最先进求解器。虽然基于 SOCP 的方法在具有 5 和 10 个目标的实例上表现良好，但 C* 在具有 15 个目标的实例上优于它。对于一般情况，平均而言，我们的方法在测试实例中找到了与下界相差约 4.5% 以内的可行解。