近似旅行商问题的快速准线性启发式方法
计算几何
2026-04-07 v2
摘要
我们介绍了一种用于 Close-Enough 旅行商问题 (CETSP) 的快速准线性时间启发式方法，这是欧几里得 TSP 的一种连续推广，其中每个目标是一个必须相交的圆盘。该方法适应了对圆形邻域的配对中心聚类范式：分层聚类阶段使用 R*-树进行高效空间查询，将相邻圆盘合并为代理圆；构建阶段逐步扩展层次结构以生成可行路径，同时保持和局部优化路径点。轻量级的局部改进、选择性重新插入和受限点重新优化减少了局部效率，而不牺牲可扩展性。该算法在期望 O(n log n) 时间复杂度下，在来自 Mennell 数据集的基准实例上产生的解大约在 0-2% 内接近最先进的已知值，同时所需的运行时间比基于 population 的元启发式方法少几个数量级。该方法在最终解的最优性和速度/可扩展性之间进行权衡，使其适用于非常大的 CETSP 实例。
引用
@article{arxiv.2603.21401,
title = {A Fast Quasi-Linear Heuristic for the Close-Enough Traveling Salesman Problem},
author = {Khoi Duong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21401},
year = {2026}
}