凸集增广图与旅行商问题
系统与控制
2026-04-09 v1 系统与控制
摘要
我们提出了一种用于凸集图（GCS）中旅行商问题（TSP）的轨迹优化算法。我们的框架使用凸集的增广图来编码TSP规范，并将其作为GCS中的最短路径问题精确求解。我们建立了地标Bellman-Held-Karp算法与具有TSP规范的凸集增广图之间的精确关系。此外，我们提出了一种使用最小1-树的branch and bound启发式方法，以获得可证明最优或近似最优的解，并扩展到远大于精确框架所能处理的问题规模。为了评估和验证性能，我们探索了几种替代下界。
引用
@article{arxiv.2604.06406,
title = {Augmented Graphs of Convex Sets and the Traveling Salesman Problem},
author = {Gael Luna and Tyler Summers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06406},
year = {2026}
}