偏序集中的胚

受对应函子理论的启发,我们引入有限偏序集中的{\em 胚}(germ)概念,以及偏序集的{\em 胚扩张}概念。我们证明任意有限偏序集存在一个最大的胚扩张,称为其{\em 胚闭包}。我们说有限格 $T$ 的子集 $U$ 在 $T$ 中是{\em 胚可扩的},若 $U$ 的胚闭包自然嵌入于 $T$ 中。我们证明对有限格 $T$ 的任意子集 $S$,存在 $T$ 中唯一的胚可扩子集 $U$ 使得 $U\subseteq S\subseteq \overline{G}(U)$,其中 $\overline{G}(U)\subseteq T$ 是 $U$ 的胚闭包的嵌入。