Yang–Baxter 映射的几何：圆锥曲线束与四有理映射

V. E. Adler; A. I. Bobenko; Yu. B. Suris

Yang–Baxter 映射的几何：圆锥曲线束与四有理映射

量子代数 2007-06-13 v1 数学物理代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: V. E. Adler , A. I. Bobenko , Yu. B. Suris

摘要

考虑双有理 Yang-Baxter 映射（「Yang-Baxter 方程的集合论解」）。若映射 $(x,y)\mapsto(u,v)$ 的图同时也是双有理映射 $(x,v)\mapsto(u,y)$ 的图，则称其为四有理的。我们得到了 $\CP^1\times\CP^1$ 上四有理映射的分类，并证明它们均满足 Yang-Baxter 方程。这些映射在线性圆锥曲线束方面具有漂亮的几何解释，Yang-Baxter 性质被解释为圆锥曲线射影几何的一个新关联定理。

关键词

Yang-Baxter 映射四有理映射双有理映射圆锥曲线束射影几何

引用

@article{arxiv.math/0307009,
  title  = {Geometry of Yang--Baxter maps: pencils of conics and quadrirational mappings},
  author = {V. E. Adler and A. I. Bobenko and Yu. B. Suris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307009},
  year   = {2007}
}

备注

LaTeX, 40pp, 3 Figs

Yang–Baxter 映射的几何：圆锥曲线束与四有理映射

摘要

关键词

引用

备注

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