谱参数的几何与可积σ-模型的重整化
高能物理 - 理论
2024-05-17 v2
摘要
在过去几年中，4维陈-西蒙斯理论和仿射Gaudin模型的统一框架允许系统地构造一大类可积σ-模型。这些模型依赖于一个黎曼面C（此处亏格为0或1）及其上的一个亚纯1-形式ω的数据，该1-形式编码了其谱参数的几何和其Lax联络的解析结构。本文的主要主题是这些理论的重整化，特别是两个用1-形式ω描述其单圈重整化群流的猜想。这些猜想在[2010.07879]和[2106.09781]中提出，并在多种情况下得到了证明。在将[2010.07879]的提议扩展到椭圆情形（C的亏格为1）之后，我们确立了这两个猜想的等价性，并讨论了它们的一些应用。此外，我们通过一个显式例子，即SL_N(R)上主手征模型的一个可积椭圆变形，检验了它们的正确性。
引用
@article{arxiv.2401.13741,
title = {Geometry of the spectral parameter and renormalisation of integrable $\sigma$-models},
author = {Sylvain Lacroix and Anders Wallberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13741},
year = {2024}
}
备注
38+23 pages. v2: published version; typos corrected