因果推断中忠实性假设的几何学

许多因果推断算法严重依赖忠实性假设。施加该假设的主要理由是，不忠实分布的集合的勒贝格测度为零，因为它可以看作是超立方体中的一组超曲面。然而，由于抽样误差，仅靠忠实性条件不足以进行统计估计，因此人们提出并假设强忠实性以实现均匀或高维一致性。与普通的忠实性假设不同，不满足强忠实性的分布集合具有非零的勒贝格测度，并且实际上，正如我们在本文中所示，可能大得惊人。我们从几何和组合的角度研究强忠实性条件，并针对各类有向无环图给出强忠实性分布勒贝格测度的上下界。我们的结果暗示了PC算法以及可能其他基于高斯情形下偏相关检验的算法的根本局限性。