因果推断中的强忠实性与一致性

因果推断中的一个基本问题是是否有可能从观测数据中可靠地推断出干预效应。统计文献中有多种渐近可靠性的含义，其中讨论最多的频率学派概念是一致点收敛和一致均匀收敛。通常首选一致均匀收敛而非一致点收敛，因为前者允许我们在有限样本量下控制最坏情况误差界。在一致点收敛的意义下，已在马尔可夫假设和忠实性假设下建立了几种可靠的因果推断算法 [Pearl 2000, Spirtes et al. 2001]。然而，在一致均匀收敛的意义下，当时间顺序未知和/或存在潜在混杂因素时，在这两个假设下进行可靠的因果推断是不可能的 [Robins et al. 2000]。本文提出了结构方程模型背景下忠实性假设的两个自然推广，在此之下我们证明了文献中的典型算法（在某些情况下经过修改）即使在时间顺序未知时也是一致均匀收敛的。我们还讨论了可能存在潜在混杂因素的情况，以及忠实性假设作为更强假设的极限情况的含义。