链图中的忠实性：高斯情形

本文研究 Lauritzen-Wermuth-Frydenberg 解释下的链图。我们证明，关于链图 $G$ 因子分解的正则高斯分布相对于 $\mathbb{R}^d$ 具有正的勒贝格测度，而那些关于 $G$ 因子分解但对其不忠实的高斯分布相对于 $\mathbb{R}^d$ 具有零勒贝格测度。这意味着，在上述测度论意义下，几乎所有关于 $G$ 因子分解的正则高斯分布都对其忠实。