模型空间边界附近再生核的几何性质
复变函数
2015-10-01 v1
摘要
我们研究圆盘内 为内函数的模型空间 中再生核的两个几何性质：过度完备性，以及存在不包含 Riesz 基序列的一致极小再生核系统。这两个性质均与 Ahern--Clark 点的概念相关。结果表明，在 的每个非解析点的 Ahern--Clark 点附近，存在“一致极小非 Riesz”再生核序列，而过度完备性可能仅发生在无限阶 Ahern--Clark 点附近，且等价于“零局部化性质”。在此背景下准解析性概念自然出现，并且作为我们结果的副产品，给出了类似于 Ahern--Clark 的条件，使得模型空间到一条半径的限制成为准解析性类。
引用
@article{arxiv.1509.09077,
title = {Geometry of reproducing kernels in model spaces near the boundary},
author = {Anton Baranov and Andreas Hartmann and Karim Kellay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.09077},
year = {2015}
}