微扰高斯态的几何结构与量子估计
量子物理
2015-03-18 v2
摘要
我们研究了通过对高斯态进行弱微扰所获得的态的非高斯性(nG)，并探讨了其与量子估计之间的关系。对于经典微扰(即对特征值的微扰)，我们发现微扰态的非高斯性可以写成量子Fisher信息(QFI)距离减去一个依赖于无穷小能量变化的项，即它为统计可区分性提供了一个下界。当在高斯态邻域内的等能面上移动时，非高斯性因此与希尔伯特空间中的一种恰当距离相一致，并精确量化了微扰的统计可区分性。另一方面，对于保持协方差矩阵不变的微扰，我们证明非高斯性为QFI提供了一个上界。我们的结果表明，高斯态邻域内非高斯态的几何结构绝非平凡，且不能被微分结构所涵盖。尽管如此，对高斯态微扰的分析揭示出非高斯性可能是量子估计的一种资源。我们详细分析了特定微扰高斯态族的非高斯性，旨在找出从给定高斯态出发所能获得的最大非高斯态。
引用
@article{arxiv.1101.5777,
title = {Geometry of perturbed Gaussian states and quantum estimation},
author = {Marco G. Genoni and Paolo Giorda and Matteo G. A. Paris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5777},
year = {2015}
}
备注
7 pages, 1 figure, revised version