d=1 伊辛模型中的轮廓几何与佩尔斯估计

遵循 Fr"ohlich 与 Spencer，我们研究具有铁磁性长程相互作用的一维伊辛自旋系统，其相互作用按 $|x-y|^{-2+\alpha}$ 衰减，$0\leq \alpha\leq 1/2$。我们引入以三角形刻画自旋构型的几何描述，三角形起着轮廓的作用，并为其建立了佩尔斯界。这尤其给出了关于 Dyson 所得低温相变著名结果的一个直接证明。