二维无质量狄拉克费米子的几何无关紧束缚方法

Nielsen-Ninomiya 定理（即“费米子倍增”）对二维表面上单个（无质量）狄拉克锥的朴素离散化构成了问题。额外、非物理费米子模式不可避免的涌现，例如可通过引入额外维度以在空间上分离狄拉克锥来规避。本工作中，我们提出了一种基于立方晶格上三维拓扑绝缘体紧束缚模型的几何无关方案。其低于体带隙的低能理论对应于可具任意几何的二维表面上的狄拉克锥。我们引入一种仅需模拟拓扑绝缘体薄壳的方法。依据设置，我们提议通过破缺时间反演对称或引入超导配对，在不期望的表面上将态打开能隙。我们表明，拓扑绝缘体壳层厚度仅需三至九个晶格常数。这导致了以最小且固定的壳层厚度实现有效的二维标度。我们通过将能谱与概率分布同近邻狄拉克模及具非平凡自旋连接的球面上狄拉克模的解析结果比较来检验该想法。该方案在立方晶格上给出了模拟任意表面狄拉克锥的紧束缚模型，仅因壳层有限厚度带来较小额外开销。