源于最优传输理论的几何精确时间积分无网格格式及其与粒子方法的联系
数值分析
2017-03-08 v1
摘要
我们发展了一种用于对流-扩散问题的最优传输无网格（OTM）粒子方法，其中扩散物质的浓度或密度由狄拉克测度近似。我们采用增量变分原理对扩散步骤进行时间离散。该原理将密度的演化刻画为两个连续密度之间的Wasserstein距离与熵之间的竞争。利用欧拉-拉格朗日方程的结构，我们将密度近似为一组狄拉克测度的集合。增量传输映射的插值通过无网格最大熵插值实现。值得注意的是，由此产生的更新在对流和体积方面是几何精确的。我们给出了三维应用实例，展示了该方法的适用范围和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1703.02165,
title = {Geometrically-exact time-integration mesh-free schemes for advection-diffusion problems derived from optimal transportation theory and their connection with particle methods},
author = {Livio Fedeli and Anna Pandolfi and Michael Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02165},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 8 figures