圆板与膜的几何非线性：一种替代方法
介观与纳米尺度物理
2020-09-25 v3
摘要
我们将为微/纳米机械夹紧梁的几何非线性所建立的成熟理论方法应用于圆形鼓。计算在相同假设下进行，额外的困难在于解析描述由运动在结构中产生的（依赖于坐标的）附加应力。具体而言，该模型适用于非轴对称模态形状。我们给出了 Duffing（硬化）非线性系数的解析表达式，其仅需知道模态形状函数即可求值。该表述易于处理，且不依赖于复杂的数值方法。此外，对驱动方案以及面内应力的性质未作假设：不要求其源于静电。我们将预测与典型实验器件及文献中相关理论结果进行对比。将所提方法推广至 Duffing 型模态耦合应是本工作的直接扩展。我们相信所提出的建模将有助于在二维微/纳米机械结构中实现的非线性物理的发展。
引用
@article{arxiv.1910.02852,
title = {Geometrical Nonlinearity of Circular Plates and Membranes: an Alternative Method},
author = {D. Cattiaux and S. Kumar and X. Zhou and A. Fefferman and E. Collin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02852},
year = {2020}
}