圆形石墨烯谐振器中的频率调谐、非线性及模式耦合

我们通过连续介质弹性理论将圆形纳米机械石墨烯谐振器视为膜进行研究。推导了弯曲模式振幅的动力学方程。由于几何非线性，这些方程可建模为耦合的 Duffing 方程。通过求解 Airy 应力问题，我们获得了本征频率和非线性系数关于半径、悬挂高度、初始张力、背栅电压和弹性常数的解析表达式，并将其与有限元模拟进行了比较。利用微扰理论，我们表明对于有限偏转，必须包含非均匀应力分布的影响。这正确地复现了谐振器的频谱和频率调谐，包括频率交叉现象。