Duff 方程的新型精确解：稳定性分析及其在实际非线性变形测试中的应用

本研究提出了具有其相图的Duff 方程的新型精确解并进行了论证。我们指出，相轨迹在参数变量增长过程中最初是椭圆形的，并在不稳定区域变形。对所识别解的不稳定性标准被确定，并结合前级和高谐波的傅里叶级数变换，以物理解释的意义上进行分析。针对所考虑函数的微分算子被推导出其主要功能谱的评估。通过所 noted 的解，Duff 方程完全描述了不同材料的非等温粘 creep 测试，作为具有个人变形响应的过程。我们成功地在其非线性变形下的热力学和磁性性能之间建立了关系，利用临界指数。该模型与实验之间的高线性相关性表明，在 mesoscale 上的热力学-机械测试条件下，有机和金属系统的行为得到了良好预测。