相对论拉格朗日力学中的几何时间与因果时间
广义相对论与量子宇宙学
2016-09-08 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
在本文中，我们论证在相对论物理中应考虑两种不同类型的时间：源于时空结构及其度规的几何时间，以及指示从过去流向未来的因果时间。因果时间的一个特性是其数值没有内禀意义，只有其演化是有意义的。在相对论拉格朗日力学中，因果时间对应于路径的容许参数化，我们证明，为了使拉格朗日量不依赖于任何特定的因果时间（因为其数值没有内禀意义），它必须对其速度参数是齐次的。我们以势场中的自由粒子为例说明了这一性质。然后，利用几何拉格朗日量（即参数化无关且显式协变的拉格朗日量），我们引入了路径的非测地性概念，用以衡量一条路径偏离测地线的程度，并展示了如何将这一概念应用于双生子佯谬以区分两个双生子所遵循的路径。
引用
@article{arxiv.1609.02040,
title = {Geometric Time and Causal Time in Relativistic Lagrangian Mechanics},
author = {Olivier Brunet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02040},
year = {2016}
}