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面向保持子空间结构的 SPD 矩阵几何统计

数值分析 2024-07-08 v1 机器学习数值分析微分几何统计计算

作者: Cyrus Mostajeran , Nathaël Da Costa , Graham Van Goffrier , Rodolphe Sepulchre

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摘要

我们提出了一种用于处理 SPD 值数据的数据几何框架，能够保持子空间结构，并基于高效计算极广义特征值的实现。通过采用半正定锥的 Thompson 几何实现。我们详细探讨了特定的测地线空间结构，并建立了若干相关性质。最后，我们回顾了基于该几何结构的 SPD 矩阵的一种新型归纳均值。

关键词

SPD 矩阵几何统计子空间结构广义特征值 Thompson 几何

引用

@article{arxiv.2407.03382,
  title  = {Geometric statistics with subspace structure preservation for SPD matrices},
  author = {Cyrus Mostajeran and Nathaël Da Costa and Graham Van Goffrier and Rodolphe Sepulchre},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03382},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2304.07347