归纳式几何矩阵中值
机器学习
2021-07-22 v3 最优化与控制
机器学习
摘要
以对称正定（SPD）矩阵表示的协方差数据作为相互依存系统的高效描述符，在技术研究中无处不在。对 SPD 矩阵的欧氏分析虽计算快速，却可能导致对数据的偏斜甚至非物理诠释。黎曼方法以昂贵的特征值计算为代价保留了 SPD 数据的几何结构。本文中，我们提出一种基于 Thompson 度量的 SPD 数据无监督聚类的几何方法。该技术依赖于一种新颖的 SPD 数据“归纳式中值”质心计算，其性质得到考察与数值验证。我们展示了将 Thompson 度量与归纳式中值融入 X-means 与 K-means++ 聚类算法中。
引用
@article{arxiv.2006.01508,
title = {Inductive Geometric Matrix Midranges},
author = {Graham W. Van Goffrier and Cyrus Mostajeran and Rodolphe Sepulchre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01508},
year = {2021}
}