纯置换对称三量子比特态 SLOCC 分类的几何图像
量子物理
2023-04-28 v1
摘要
内接于 Bloch 球的量子导引椭球为 Alice 与 Bob 共享的两量子比特态提供了一种优雅的几何可视化。Bob 的量子比特的 Bloch 向量集合，由 Alice 通过对自己量子比特进行所有可能局域测量所导引，构成了导引椭球。研究表明，导引椭球能有效刻画纠缠多量子比特系统所展现的诸如单配性之类的量子关联性质。我们此处关注 Alice 与 Bob 对其各自量子比特施加最优局域滤波操作后实现的两量子比特态的规范椭球。基于这些规范形式，我们证明从随机局域操作与经典通信（SLOCC）下不等价的纯纠缠三量子比特置换对称态中提取的约化两量子比特态带有不同的几何特征。我们对从纠缠三量子比特纯对称态提取的约化两量子比特态的 SLOCC 规范形式及相应导引椭球作了详细分析：我们得到（i）当纯对称三量子比特态由 3 个不同旋量的置换构造时，一个以 Bloch 球原点为中心的长球形椭球——其最长半轴沿 z 方向（椭球的对称轴）且等于 1；（ii）当三量子比特纯态由 2 个不同旋量的对称化构造时，一个位于 Bloch 球内 处、半长轴长度固定为 (1/Sqrt[2],\, 1/Sqrt[2],\, 1/2) 的扁球形椭球。我们还探讨了用 SLOCC 不等价纯纠缠三量子比特对称态的导引椭球体积表述的体积单配性关系。
引用
@article{arxiv.2208.03024,
title = {Geometric picture for SLOCC classification of pure permutation symmetric three-qubit states},
author = {K. Anjali and I. Reena and Sudha and B. G. Divyamani and H. S. Karthik and K. S. Mallesh and A. R. Usha Devi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03024},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 3 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2204.09586