TDLC完成的几何不变量

Ilaria Castellano; José Pedro Quintanilha

TDLC完成的几何不变量

群论 2025-07-25 v2

作者: Ilaria Castellano , José Pedro Quintanilha

摘要

最近，Bonn和Sauer指出，从紧凑性质的角度看，Hecke对偶 $(\Gamma,\Lambda)$ 的Schlichting完成的行为就像是 $\Gamma$ 相对于 $\Lambda$ 的商一样。以此为动机，我们证明了类似现象同样适用于 $\Sigma$ -集合。更一般地，我们将每个TDLC完成的Hecke对偶 $(\Gamma,\Lambda)$ 的 $\Sigma$ -集合与 $\Gamma$ 的 $\Sigma$ -集合相关联，当 $\Lambda$ 满足适当的紧凑性质时。我们为TDLC完成的Baumslag-Solitar群以及Schesler研究的某些上三角矩阵群提供了应用。

关键词

TDLC完成 Hecke对偶几何不变量 $\Sigma$集合紧凑性质 Baumslag-Solitar群上三角矩阵

引用

@article{arxiv.2507.01639,
  title  = {Geometric invariants of TDLC completions},
  author = {Ilaria Castellano and José Pedro Quintanilha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01639},
  year   = {2025}
}

备注

38 pages, 2 figures; minor changes from previous version

TDLC完成的几何不变量

摘要

关键词

引用

备注

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