多粒子Hardy不等式的几何推广

利用所谓的基态表示，针对 \mathbb{R}^n 子域上的拉普拉斯算子，以一种简单而系统的方式推导了某些多粒子Hardy不等式。这包括标准Hardy不等式的几何推广，以涉及由点集子集张成的单纯形体积。采用克利福德/多重线性代数来简化几何计算。这些结果及其所涉及的技术，与可精确求解的量子系统类别（如Calogero-Sutherland模型及其高维推广）、膜矩阵模型以及具有几何特征的更复杂粒子相互作用模型相关。