多资产 setting 下看跌-看涨对称性的几何推广
计算金融
2009-03-20 v2 概率论
摘要
本文展示了如何将多个资产上的欧式看涨期权和看跌期权与称为提升 zonoid 的某些凸体相关联。基于此，几何性质可以转化为经济陈述，反之亦然。例如，欧式看跌-看涨平价对应于中心对称性质，而对偶市场的概念可以通过关于平面的反射来解释。众所周知，经典的一元对数正态模型属于一大类具有额外性质的分布，该性质在分析上称为看跌-看涨对称性。这一对称性质的几何解释自然地启发了多元推广。该推广的金融意义被加以说明，具有该性质的资产价格分布被刻画，其进一步性质被探索。还展示了如何通过幂变换将某些多元非对称分布与对称分布相关联，该变换可用于调整持仓成本。特别关注由 Lévy 过程驱动的资产价格情形。基于此，建议了多资产障碍期权的半静态对冲技术。
引用
@article{arxiv.0806.4506,
title = {Geometric extension of put-call symmetry in the multiasset setting},
author = {Ilya Molchanov and Michael Schmutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4506},
year = {2009}
}
备注
59 pages, minor revision