弹跳粒子采样器的几何遍历性
概率论
2019-11-18 v3
摘要
弹跳粒子采样器（BPS）是一种蒙特卡洛马尔可夫链算法，用于从已知至一个乘法常数的目标密度中采样。该方法基于一个动力学分段确定性马尔可夫过程，其目标测度是不变的。本文讨论 BPS 的理论性质。首先，我们在比 [10] 更弱的条件下（对目标分布和速度概率分布均如此）建立了相应半群的几何遍历性。该结果基于过程的一种新耦合，给出了定量的次要性条件并增进了对收敛的理解。此外，我们在一个玩具模型上研究了收敛速率对状态空间维度的依赖关系。最后，我们将结果应用于基于 BPS 的模拟退火算法分析。
引用
@article{arxiv.1807.05401,
title = {Geometric ergodicity of the bouncy particle sampler},
author = {Alain Durmus and Arnaud Guillin and Pierre Monmarché},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05401},
year = {2019}
}