基于分裂拉格朗日动力学的协方差自适应弹跳粒子采样器
统计计算
2025-09-30 v1
摘要
分段确定性马尔可夫过程（PDMPs）为连续时间蒙特卡洛提供了一个强大的框架，其中弹跳粒子采样器（BPS）是一个突出的例子。通过 Metropolised PDMP 框架的最新进展允许在步长和有效路径长度上进行局部自适应，后者充当刷新率。然而，当前的 PDMP 采样器无法适应目标分布协方差结构的局部变化。我们通过引入随目标局部协方差结构变化的位置相关速度分布来扩展 BPS。基于黎曼流形哈密顿蒙特卡洛及其基于速度的变体拉格朗日动力学蒙特卡洛的思想，我们构建了一个 PDMP，其中度量的变化触发额外的速度更新事件。使用从目标 Hessian 导出的度量，所得算法能够适应局部协方差结构。通过一系列受控实验，我们提供了关于何时应优先使用所提出的协方差自适应 BPS 而非标准 PDMP 算法的实用指导。
引用
@article{arxiv.2509.24847,
title = {Covariance-Adaptive Bouncy Particle Samplers via Split Lagrangian Dynamics},
author = {Augustin Chevallier and Erik Raab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24847},
year = {2025}
}