严格正实区域的几何刻画及其应用
最优化与控制
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
严格正实性(SPR)是绝对稳定性理论、自适应控制、系统辨识等中的一个重要概念。本文刻画了系数空间中的严格正实区域，并提出了一种 SPR 传递函数的鲁棒设计方法。我们首先引入 SPR 区域和弱 SPR 区域的概念，并证明与固定多项式关联的 SPR 区域是无界的，而弱 SPR 区域是有界的。然后我们证明与不同多项式关联的若干弱 SPR 区域的交集不可能是一个单点。此外，我们展示了如何由弱 SPR 区域中的一个点构造 SPR 区域中的一个点。基于这些理论进展，我们提出了一种 SPR 传递函数的鲁棒设计算法。该算法对低阶和高阶多项式族均适用。提供了说明性例子以展示该算法的有效性。
引用
@article{arxiv.math/0202240,
title = {Geometric Characterization of Strictly Positive Real Regions and its Applications},
author = {Long Wang and Wensheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202240},
year = {2007}
}
备注
Some new properties of strict positive realness are derived