ARX 系统的符号扰动和估计：精确覆盖与强一致性（扩展版）
系统与控制
2024-02-20 v1 系统与控制
信号处理
统计理论
统计理论
摘要
符号扰动和 (SPS) 是一种系统辨识方法，用于为未知系统参数构建置信区域。在本文中，我们研究了针对 ARX 系统的 SPS，并确立了在温和的统计假设下，置信区域保证以精确的、用户选择的概率包含真实的模型参数，这一性质对任意有限数量的观测输入输出数据均成立。此外，我们证明了该方法的强一致性，即随着数据点数量的增加，置信区域变得越来越小，并且渐近地几乎必然排除任何不同于真实值的参数值。另外，我们还表明，渐近地，SPS 区域包含在一个椭球内，该椭球仅略大于从系统辨识渐近理论获得的置信椭球。这些结果得到了理论证明，并通过仿真示例进行了说明。
引用
@article{arxiv.2402.11528,
title = {Signed-Perturbed Sums Estimation of ARX Systems: Exact Coverage and Strong Consistency (Extended Version)},
author = {Algo Carè and Erik Weyer and Balázs Cs. Csáji and Marco C. Campi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11528},
year = {2024}
}