符号扰动和：一种在线性回归模型中构造精确非渐近置信域的新系统辨识方法
信号处理
2018-07-24 v1 机器学习
统计方法学
摘要
我们提出一种称为符号扰动和（Sign-Perturbed Sums, SPS）的新系统辨识方法，用于在温和统计假设下构造非渐近置信域。SPS 针对线性回归模型引入，包括但不限于 FIR 系统，并且我们证明 SPS 置信域具有精确置信概率，即它们以用户选定的精确概率包含真实参数，适用于任意有限数据集。此外，我们还证明 SPS 区域以最小二乘（Least-Squares, LS）估计为星中心呈星凸。SPS 的主要假设是噪声项独立且关于零对称分布，但它们可以是非平稳的，且其分布无需已知。本文还提出了一种计算高效的 SPS 椭球外近似算法。最后，通过若干仿真实验展示了 SPS。
引用
@article{arxiv.1807.08216,
title = {Sign-Perturbed Sums: A New System Identification Approach for Constructing Exact Non-Asymptotic Confidence Regions in Linear Regression Models},
author = {Balázs Cs. Csáji and Marco C. Campi and Erik Weyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08216},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 7 figures, 8 tables, 32 references