用于 ARX 系统辨识的带工具变量的符号扰动求和 (SPS) ——扩展版
统计方法学
2015-09-17 v1 动力系统
摘要
我们提出了一种对最近开发的系统辨识方法——符号扰动求和 (Sign-Perturbed Sums, SPS) 的推广。所提出的构造基于工具变量估计，并且与原始 SPS 不同，它可以为回归元包含输出过去值的线性回归模型构建非渐近置信域。因此，它适用于 ARX 系统以及带有反馈的系统。我们表明，在弱假设下，该方法提供了具有精确置信度的区域，即对于任何有限样本，真实参数以（用户选择的）精确概率包含在这些区域中。本文还证明了该方法的强一致性，并提出了先前提出的椭球外逼近的一种计算高效的推广。最后，通过使用真实世界数据和模拟数据的数值实验，展示了这种新方法。
引用
@article{arxiv.1509.04774,
title = {Sign-Perturbed Sums (SPS) with Instrumental Variables for the Identification of ARX Systems - Extended Version},
author = {Valerio Volpe and Balázs Cs. Csáji and Algo Carè and Erik Weyer and Marco C. Campi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04774},
year = {2015}
}