基于工具变量的DREM用于受扰线性系统的在线渐近辨识

现有在线连续时间参数估计律只有在外部扰动为零或与系统回归量独立时，才能提供动态线性/非线性系统参数的精确（渐近/指数或有限/固定时间）辨识。然而，实际系统中的扰动几乎总是非消失且与回归量相关的。在具有此类性质的扰动下，上述辨识方法仅能保证参数估计误差的有界性。本研究的主要目标是填补这一空白，开发一种新颖的在线连续时间参数估计器，该估计器在存在未知但有界扰动的情况下保证线性系统未知参数的精确渐近辨识，并具有宽松的收敛条件。为实现上述目标，我们提出将经过深入研究的动态回归量扩展与混合（DREM）过程与基于工具变量（IV）的带平均扩展方案相结合。这种方法允许获得一组标量回归方程，如果影响被控对象的初始扰动有界且与工具变量（而非系统回归量）独立，则这些方程中的扰动渐近消失。严格证明，基于此类标量回归设计的梯度估计律，在满足一些弱独立性和激励假设的条件下，能够确保受扰线性系统参数的无偏渐近在线辨识。理论结果通过充分的数值模拟得到验证和支持。