多元正态分布的测地线及一类 Toda 格型 Lax 对
微分几何
2023-07-12 v3 动力系统
摘要
我们研究了关于 Fisher 度量的多元正态分布的测地线。首先将表明,测地线的计算公式可利用分块 Cholesky 分解与自然黎曼浸没来理解。接着将给出一个用于测地线的中点算法。最后,由测地线与分块 Cholesky 分解导出一类新的 Toda 格型 Lax 对。
引用
@article{arxiv.2304.12575,
title = {Geodesics of multivariate normal distributions and a Toda lattice type Lax pair},
author = {Shimpei Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12575},
year = {2023}
}