翘曲de Sitter时空中的测地线、质量与不确定性原理

我们给出了Randall-Sundrum提出的翘曲de Sitter时空中测地线方程的显式解。我们发现测试粒子在体空间中运动，并不局限于3-膜（视为我们的宇宙）。在3-膜上，测试粒子以匀速运动，表现为不受力作用。但利用能量-动量张量计算粒子的能量会得到一个随时间变化的能量，暗示了随时间变化的质量。因此，额外力（即翘曲额外维度对粒子在3-膜上运动的影响）并不改变速度，而是改变粒子的质量。粒子在体空间中的运动还导致从3-膜视角观察的海森堡不确定性原理产生随时间变化的修正。这两个结果表明，沿额外维度的经典物理导致了粒子质量和不确定性原理的时间依赖性。如果粒子质量与时间无关，且海森堡不确定性原理保持不变，那么必须存在一种非引力作用力将所有粒子限制在3-膜上。最后，我们仅指出，尽管经典上这些3-膜上的时间依赖修正可以被消除，但沿额外维度的量子力学修正将重新引入该问题。