概率测度空间中一类距离的测地线
最优化与控制
2012-04-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了由 Dolbeault、Nazaret 和 Savaré 引入的概率测度间一类距离的测地线刻画。我们首先证明了势函数的存在性，然后给出了必要且充分的 optimality 条件，其形式为一个耦合的偏微分方程组 (PDEs)，在某种程度上类似于 Lasry 和 Lions 的平均场博弈系统。我们还考虑了在曲线上的概率测度集合中提出的等价表述。
引用
@article{arxiv.1204.2517,
title = {Geodesics for a class of distances in the space of probability measures},
author = {Pierre Cardaliaguet and Guillaume Carlier and Bruno Nazaret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2517},
year = {2012}
}