正八边形 Teichmueller 圆盘上的测地流、切割序列与八边形连分数映射
动力系统
2010-04-15 v1
摘要
在本文中，我们对在 arxiv:0905.0871 中引入的重整化算法和连分数映射给出了几何解释，以刻画正八边形中线性流的符号序列。我们将该算法解释为八边形 Teichmueller 圆盘上的重整化，并解释了其与 Teichmueller 测地流的关系。这种联系类似于 Sturmian 序列、连分数与模曲面上测地流之间的经典关系。我们利用这种联系构造了连分数映射的自然扩张与不变测度。我们还定义了具有有限不变测度的连分数映射的加速。
引用
@article{arxiv.1004.2265,
title = {Geodesic flow on the Teichmueller disk of the regular octagon, cutting sequences and octagon continued fractions maps},
author = {John Smillie and Corinna Ulcigrai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2265},
year = {2010}
}