RNA 扩展矩阵模型的属分布

我们构建并研究了一种 RNA（聚合物）折叠的扩展随机矩阵模型。在 RNA 配分函数的作用量中加入了一个作用于链中所有核苷酸的微扰。研究了该微扰对配分函数和属分布的影响。该微扰区分了配对碱基和未配对碱基。例如，对于 $\alpha = 1$（其中 $\alpha$ 是作用量中原始项与微扰项强度之比），奇数长度的配分函数和属分布完全消失。对于偶数长度，配分函数和属分布非零，此时仅保留完全配对碱基的结构。这意味着：(i) 属分布是不同的；(ii) 在扩展矩阵模型中，随着 $\alpha$ 趋近于 1，存在一种“结构相变”（从“未配对 - 配对碱基相”到“完全配对碱基相”）。我们将扩展 RNA 模型的结果与 G. Vernizzi、H. Orland 和 A. Zee 在 PRL 94, 168103(2005) 中的结果进行了比较。