Genons、双覆盖与容错 Clifford 门

为开发具有不同开销和连通性约束的量子码已有大量工作。然而，尽管如此多样的量子码却仅支持容错逻辑门种类有限。我们定义了一种构造方法：给定输入 $[[n,k,d]]$ 码，可生成 $[[2n,2k,\ge d]]$ 的符号双码，自然包含容错逻辑 Clifford 门。应用于具有 genons（扭曲）和边界墙的二维 $D(\mathbb{Z}_2)$-拓扑码，我们发现符号双码无 genons，且可能具有更高的髓 genus。genons 在原始码上的编织变为符号双码上的 Dehn 扭转。此类拓扑操作特别适合具有全连接架构的体系结构，我们在 Quantinuum 的 H1-1 trapped-ion 量子计算机上对其进行了实验验证。