非横向Clifford门的通用容错实现

我们提出了一种用于实现任意Clifford电路的容错实现方案的框架。为此，我们扩展了针对syndrome extraction的flag gadgets的前期工作，以覆盖任何Clifford电路的框架。这一框架为实现普遍容错提供了新的路径，允许在容错实现选定非横向Clifford门的同时，transversal实现 $T$ 门。我们所提出的构造允许由 $n$ 个双量子门和 $O(n)$ 个单量子门组成的Clifford电路，作用于距离为 $d$ 的code中的physical qubits，using $O(d^2 \log(nd^2\log n))$ 个 ancilla qubits 和 $O(nd^2 \log(nd^2 \log n))$ 个额外 CNOTs。除渐近分析外，我们通过实现[[15,1,3]] code的非横向逻辑Hadamard门（该code具备transversal T）并与其他通用性方法进行比较来展示我们的构造。我们还将我们的构造应用于magic-state preparation、一般状态准备（使用Clifford电路）以及 data-syndrome codes。