几乎良好量子LDPC和局部可检验码上的横向非Clifford门

Yiming Li; Zimu Li; Zi-Wen Liu

几乎良好量子LDPC和局部可检验码上的横向非Clifford门

量子物理 2026-04-03 v1 信息论数学物理 math.IT math.MP

作者: Yiming Li , Zimu Li , Zi-Wen Liu

摘要

我们展示了在 $[\![N,\Theta(N),\tilde\Theta(N)]\!]$ 量子低密度校验码和 $[\![N,\Theta(N),\tilde\Theta(N)]\!]$ 量子局部可检验码(以soundness $\tilde\Theta(1)$ 为准)上实现非平凡的横向逻辑多控制-Z门. 令人惊讶的是, 我们的证明几乎完全基于代数拓扑学, 显示此类看似复杂的逻辑门如何自然地作为基本拓扑现象产生. 我们发展了一种通用框架, 用于构造丰富的新型同质不变形式家族, 我们称为'cupcap门', 这些门诱导横向逻辑多控制-Z门, 并基于[Li等, arXiv:2603.25831]的洞察, 采用覆盖空间方法确认其非平凡性. 所述几乎良好码结果立即作为示例得以实现.

关键词

量子LDPC码量子局部可检验码横向门多控制-Z 同质不变形式

引用

@article{arxiv.2604.01874,
  title  = {Transversal non-Clifford gates on almost-good quantum LDPC and quantum locally testable codes},
  author = {Yiming Li and Zimu Li and Zi-Wen Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01874},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages

几乎良好量子LDPC和局部可检验码上的横向非Clifford门

摘要

关键词

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