Sagemath 中 del Pezzo 曲面仿射锥的泛型柔性

Fano 簇上仿射锥的泛型柔性是近年来的活跃研究课题。对于 del Pezzo 曲面，该问题在次数至少为 3 时已完全解决，在次数为 2 时部分解决。我们提出一个 Sagemath 模块，可辅助完成验证 del Pezzo 曲面与任意次数的弱 del Pezzo 曲面之仿射锥的泛型柔性所需的大部分操作，具体依赖于一个极化。该模块所用的组合方法基于 bubble 环的形式化以及射影平面爆破的 Picard 群的余极限。作为示例，我们在一定条件下验证了次数为 1 的曲面某些极化上的仿射锥的泛型柔性，以及次数为 6 的弱 del Pezzo 曲面的任意极丰富极化上的仿射锥的泛型柔性。