多通道系统中短FIR滤波器完美重构的通用可行性
信息论
2015-05-27 v1 math.IT
数值分析
概率论
摘要
我们研究了通用FIR滤波器组中短有限脉冲响应(FIR)综合实现完美重构(PR)的可行性。在所有PR综合滤波器组中，我们关注具有最小滤波器长度的那个。对于过采样因子至少为2的滤波器组，我们提供了几乎必然保证PR的综合滤波器组最短滤波器长度的规定。所规定的长度与分析滤波器一样短或更短，并且与过采样因子近似成反比关系。我们的结果以必要且充分的陈述形式给出，这些陈述是通用的，因此仅对精心设计的非通用示例失效。我们提供了理论结果的广泛数值验证，并证明了导出的滤波器长度规定与真实最小值之间的差距很小。这些结果在给定分析滤波器组的综合滤波器组设计问题中，以及在分析从未知子采样多通道系统收集的数据中进行盲信号重建的基本限制方面，具有潜在的应用价值。
引用
@article{arxiv.1103.0875,
title = {Generic Feasibility of Perfect Reconstruction with Short FIR Filters in Multi-channel Systems},
author = {Behzad Sharif and Yoram Bresler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0875},
year = {2015}
}
备注
Manuscript submitted to IEEE Transactions on Signal Processing