具有偶对称性的线性相位完全重构滤波器与小波
数值分析
2011-12-23 v1
摘要
完全重构滤波器组可用于生成多种小波基。使用 IIR 线性相位滤波器可以获得小波和尺度函数的对称性质。在本文中，我们描述了所有可能的 IIR 线性相位滤波器，这些滤波器能生成具有任意指定数量消失矩的对称小波。类比于著名的 FIR 情形，我们通过考虑 IIR 滤波器每个固定阶数的最大消失矩数量，构造并研究了一个新的小波族。我们给出了分子、分母、零点和极点系数的显式表达式。这种新的参数化方法允许人们设计具有许多其他感兴趣性质的线性相位正交镜像滤波器，例如在阻带中具有任意预设零点集或满足近似插值性质的滤波器。使用 Beylkin 的方法，我们指出了如何将这些 IIR 滤波器不作为递归滤波器而是作为 FIR 滤波器来实现。
引用
@article{arxiv.1112.5214,
title = {Linear Phase Perfect Reconstruction Filters and Wavelets with Even Symmetry},
author = {Lucas Monzon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5214},
year = {2011}
}