竖直参数化系统的泛型一致性与非退化性

我们确定了竖直参数化系统——由被自由参数缩放的单项式的线性组合构成的参数多项式系统——在$\mathbb{C}^*$、$\mathbb{R}^*$与$\mathbb{R}_{>0}$上零点的泛型一致性、维数及非退化性。这些系统推广了具有固定单项式支撑与自由变化参数系数的稀疏系统。作为主结果，我们建立了三个关键性质之间的等价性：存在非退化零点、零集泛型具有期望维数、以及系统泛型一致。重要的是，我们证明检验一个竖直参数化系统是否具有这些性质等价于一个易于计算的矩阵秩条件。