Cartan 型李超代数的生成元与关系
表示论
2019-01-30 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们给出了 Cartan 型李超代数 W(n) 和 S(n) 的 Chevalley-Serre 表示的类似物。这些属于一类更广泛的李超代数，即所谓的张量层级代数，记为 W(g) 和 S(g)，其中 g 表示 Kac-Moody 代数 A_r、D_r 或 E_r。那么 W(A_{n-1}) 和 S(A_{n-1}) 就是李超代数 W(n) 和 S(n)。代数 W(g) 和 S(g) 由 Borcherds-Kac-Moody 超代数 B(g) 的 Dynkin 图构造而来，B(g) 是通过在 g 的 Dynkin 图上添加一个单一的灰节点（表示一个奇零根）得到的。我们用 Chevalley 生成元和定义关系重新定义了代数 W(A_r) 和 S(A_r)。我们证明了所有关系均来自 -2 层及更高层的定义关系。给出了 D 和 E 系列中代数的类似定义。在后一种情况下，完整的定义关系集合为猜想。
引用
@article{arxiv.1802.05767,
title = {Generators and relations for Lie superalgebras of Cartan type},
author = {Lisa Carbone and Martin Cederwall and Jakob Palmkvist},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05767},
year = {2019}
}
备注
42 pages. v2: Minor changes. Version accepted for publication in J. Phys. A