利用曲率泛函生成管状与膜状形状纹理
定量方法
2021-03-10 v1 软凝聚态物质
微分几何
摘要
管状与膜状形状展现出难以在统一框架下分析的广泛形态。通过推广生物膜经典的 Helfrich 能量,我们将它们建模为主曲率可能扮演非对称角色的曲率优化问题的解。随后,我们给出一种新颖的相场公式来逼近该几何问题,并研究其 Gamma-limsup 收敛性。这催生了一种高效的 GPU 算法,我们在著名的 Willmore 能量极小子上进行了验证;实现该算法的软件可在线免费获取。探索参数空间表明,这一综合框架产生了广泛的形状纹理连续谱。作为统一理论的第一步,这将带来若干影响:在生物学中用于量化管状形状或设计仿生支架,亦在 computer graphics 或建筑学中。
引用
@article{arxiv.2103.04856,
title = {Generation of tubular and membranous shape textures with curvature functionals},
author = {Anna Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04856},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 13 figures