分层不稳定大气中有限高度涡旋的生成模型

本文提出了轴对称浓涡旋的新模型。在理想水动力学框架下，获得并分析了不稳定分层大气中内部引力波的非线性方程解。涡旋的内外区域中径向速度分量和垂直速度分量的表达式包含 Bessel 函数和修正 Bessel 函数的组合。该提出的新型非线性解析模型使得可以研究涡旋在径向和垂直区域的结构及非线性动力学。涡旋在高度上有限。最大垂直速度分量在某一高度达到。该高度以下，径向流向轴心收敛；该高度以上，发生向外流。分层大气的不稳定性导致径向速度分量和垂直速度分量按照双曲正弦定律增长，进而发展为指数增长。不稳定性的特征增长时间由增长率的倒数决定。分析了具有有限速度分量且随时间增长的涡旋的形成。涡旋的径向结构由初始扰动的结构决定，随高度变化。最大旋转速度在某一高度达到。 azimuthal 速度的增长遵循超指数律。