与 Bregman 距离相关的广义变分源条件-I：变分源条件的验证与总误差估计的稳定性
数值分析
2016-07-19 v2
摘要
本文提供了一般的确定性分析，以陈述变分源条件成立的必要条件并确定其系数。就正则化参数的选择而言，本文特别揭示了 Morozov 偏差原理既可用于确定正则化参数的新的稳定下界和上界。利用这些界限，还可以对指标函数以及 Bregman 距离的不同定义建立定量估计。将变分源条件纳入稳定性分析，使得能够以指标函数的形式重新确立收敛性和收敛速率结果。变分源条件中的系数被显式定义为 Morozov 偏差原理中常数的多变量函数。正如预期，当考虑任何严格凸、光滑/非光滑目标泛函时，本文的结果均适用。
引用
@article{arxiv.1606.03650,
title = {Generalized Variational Source Condition Associated with the Bregman Distance-I: Verification of the Variational Source Condition and Stability of the Total Error Estimation},
author = {Erdem Altuntac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03650},
year = {2016}
}