变分源条件的刻画、逆结果及谱正则化方法的最大集
数值分析
2017-03-28 v4
摘要
我们描述通过制定两个充分准则来验证变分源条件的一般策略，这些准则根据一族子空间描述解的平滑度与正演算子的不适定程度。对于线性确定性反问题，我们证明变分源条件对于慢于噪声水平平方根的收敛速度是必要且充分的。对于带白噪声的线性反问题也展示了类似结果。若正演算子可按拉普拉斯-贝尔特拉米算子的函数演算写出，则变分源条件可由贝索夫空间刻画。这对若干著名反问题进行了讨论。
引用
@article{arxiv.1603.05133,
title = {Characterizations of variational source conditions, converse results, and maxisets of spectral regularization methods},
author = {Thorsten Hohage and Frederic Weidling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05133},
year = {2017}
}